Meu palpite seria que sua rede estática define o gateway padrão. Dessa forma, todo o seu tráfego na Internet é roteado para outra máquina sem conexão com a Internet.
Veja o que
route
diz a você. Se o gateway padrão estiver definido como s.th. diferente da tentativa de IP do seu ISP:
route del default gw
route add default gw <IP of your ISP>
Se isso não ajudar, seria útil saber sua configuração exata das duas interfaces e a saída de route
.