Bem, por "via ssh" você quer dizer enquanto está logado no próprio servidor? Claro que você deve ser capaz de fazer isso (se suas regras de firewall não a proibirem).
Mas o que acontece quando você faz ping no seu nome de domínio? O ping só pode enviar pacotes para endereços IP, portanto, ele precisa resolver o nome do domínio para um endereço IP. Se você fizer isso manualmente, por exemplo, via dig
, deverá ver seu endereço IP público:
$ dig www.example.com +short
93.184.216.34
Se isso não funcionar (isso não está mostrando o seu IP), você não pode fazer ping, porque a configuração do seu servidor de nomes provavelmente está quebrada.
Se funcionar e você ainda não puder fazer o ping, verifique se você tem regras de iptable depois de tudo:
sudo iptables -L
Pode haver regras que proíbam a entrada de nossos pacotes icmp de saída