Você pode usar curl
para buscar o arquivo on-line:
curl -sL http://www.your.fi/le | md5sum | cut -d ' ' -f 1
Para comparar com outro, armazene em um var e prossiga:
online_md5="$(curl -sL http://www.your.fi/le | md5sum | cut -d ' ' -f 1)"
local_md5="$(md5sum "$file" | cut -d ' ' -f 1)"
if [ "$online_md5" == "$local_md5" ]; then
echo "hurray, they are equal!"
fi