Isso é de man 5 crontab :
Portanto, PATH é definido pelo cron como "/usr/bin:/bin" . Agora, para adicionar mais caminhos ao PATH a ser usado pelo cron, basta editar o arquivo crontab (usando o comando crontab -e ) e adicionar, por exemplo, a seguinte linha em algum lugar no começo:
PATH="/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin"
Veja também este Q & A do StackOverflow: crontab PATH e USER .