Você pode editar o arquivo /etc/aliases
e alterar a linha com postmaster para algo como:
postmaster: /dev/null
Isso redirecionará todos os e-mails para o postmaster para a lixeira. Pode ser melhor redirecioná-lo para um arquivo local em vez de descartá-lo. Veja a sua opção na página de manual dos aliases
Depois de fazer sua alteração para /etc/aliases
, execute
newaliases
postfix reload