find [path] -iname '*.LNK'
Se você executar o acima e estiver bem com a exclusão de todos os arquivos listados, então:
find [path] -iname '*.LNK' -print -delete
Você pode deixar de fora -print
se não quiser ver quais arquivos estão sendo excluídos.
Com -iname
não faz distinção entre maiúsculas e minúsculas.