Para executar um comando, por exemplo, ls, em um host remoto através de um ssh, você pode usar:
ssh username@remote_hostname 'echo | ls'
Antes de poder fazê-lo sem senha, você precisa fazer o seguinte:
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Gere chaves públicas e privadas usando:
ssh-keygen
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Copiar chave pública para host remoto:
ssh-copy-id -i ~/.ssh/id_rsa.pub remote_hostname
(O diretório .ssh precisa existir no host remoto, caso contrário você precisará criá-lo.)