Em geral, você não desejará restaurar arquivos binários de 32 bits para o seu novo Ubuntu de 64 bits. Apenas dados, ou seja, documentos, músicas, fotos e assim por diante. E código-fonte e scripts, se você tiver algum, você se desenvolveu.
As aplicações devem ser reinstaladas nas versões de 64 bits, se não estiverem incluídas diretamente no Ubuntu. E qualquer arquivo fonte compilado no novo sistema.
Em geral, você só desejará restaurar seu diretório pessoal e diretórios especiais de "projeto", se tiver algum.