Até onde eu sei, cada variante do Ubuntu (Kubuntu, Lubuntu, Xubuntu) tem um gerenciador de desktop (KDM, lightdm, etc.), ao invés do Openbox ou outro gerenciador de janelas direto.
Dito isto, eu não sei de nenhuma razão que o Openbox não possa ser instalado no Ubuntu, dado que o Bunsenlabs é baseado no Debian e também o Ubuntu. No entanto, é provável que você ache que o software que é "compatível com Ubuntu" depende de encontrar um gerenciador de desktop e não saberá o que fazer com o Openbox. Em outras palavras, se você conseguir executar o Ubuntu com o Openbox, poderá descobrir que removeu a maioria das coisas das quais os aplicativos dependem para serem compatíveis.
Eu não tenho certeza do que você quer dizer com "integração com a Amazon" - Eu uso o Kubuntu há quase três anos, e a única vez que vejo algo relacionado à Amazon é quando faço compras no meu navegador. Eu não uso uma nuvem pessoal (eu tenho um Dropbox, mas usá-lo apenas para armazenamento limitado e específico que eu preciso acessar a partir de vários dispositivos), mas tenho certeza de que existem opções mesmo para isso.