Bem, até onde eu sei, a resposta é "NÃO". Basicamente, os dois antivírus não exercem influência um sobre o outro. Eles estão instalados em dois sistemas operacionais diferentes, cada um deles em uma partição diferente. É como dois cachorros guardando dois jardins diferentes.
A principal diferença é que você pode usar o seu ClamAV Antivirus para varrer o Windows de dentro do Ubuntu. Mas mesmo nesta situação, os dois antivírus não irão interferir.