Eu suponho que o driver Broadcom STA, ou seja, o driver errado, já esteja instalado. Vamos removê-lo:
sudo apt-get purge bcmwl-kernel-source
Reinicialize e, se o firmware do b43 estiver instalado corretamente, seu wireless deve estar funcionando. Caso contrário, edite sua pergunta para mostrar, no terminal:
dmesg | grep b43
ls /lib/firmware/b43