Apenas para resumir algumas das ótimas informações da steeldriver nos comentários;
Instale os drivers seguindo as instruções da AMD
Copie sudo usermod -a -G video $LOGNAME para um terminal
Digite groups .
Se video não estiver listado, faça o logout e faça o login novamente. (Mais uma vez, obrigado steeldriver)
Espero que você consiga fazer o login.
Entre em um terminal e digite groups novamente
Se tudo correr conforme o planejado, então video deve ser listado ao lado de outros grupos.