Se você definir a permissão de arquivo para 744
, somente o proprietário poderá executar o arquivo. Você é o proprietário do arquivo?
Se você deseja executar o shell script sem definir o script executável (qualquer que seja o motivo), da maneira mais razoável:
$ sh some/script/somewhere/to/run.sh
Desta forma, você não precisa definir o bit executável. Se o script for legível, você poderá executá-lo.