Talvez a parte indesejada faça parte da saída para stderr, mas para stdout.
Tente:
./mycommand 2>&1 | grep -v "I dont want to see this"
Você pode canalizar stderr e stdout para destinos diferentes. Então você pode ver de onde vem a saída:
./ mycommand > > (grep -v "Eu não quero ver isso" > stdout.log) 2 > > (grep -v "Eu não quero ver isso" > stderr.log)