Ok, primeiro tente inicializar seu sistema usando um live CD ou USB do Ubuntu. Se você já criou o de Wily (15.10) inicialize com esse.
Em vez de iniciar a instalação, tente acessar o disco rígido. Você deve ser capaz de abri-lo na área de trabalho ou no gerenciador de arquivos.
Procure o diretório home e tente fazer o backup dele. Você pode inserir outra unidade USB ou disco rígido ou algo grande o suficiente para seus dados.
Depois de completar a cópia de todo o diretório home , instale o Ubuntu e deixe que a unidade seja formatada para que você tenha um novo sistema.
Tente usar o mesmo nome de usuário que você usou no sistema anterior para poder acessar as coisas com mais facilidade.
Após a instalação, não reinicialize ainda. Copie o conteúdo de volta para o diretório inicial recém-criado e deixe-o sobrescrever os dados existentes.
Se você não conseguir fazer login depois disso. Tente mudar para o terminal (com Alt + Ctrl + F1 ) e torne-se superusuário.
Pode ser necessário garantir que você tenha as permissões certas e elas podem ser diferentes em comparação ao sistema antigo.
Para isso, no terminal, faça o seguinte:
sudo -i
chown -R <username> /home/<username>
Agora reinicie seu sistema com reboot . Você deve poder fazer o login, a menos que o conteúdo do seu diretório pessoal seja ímpar. Você pode estar perdendo seu software favorito que você pode instalar e pode usar sua configuração anterior, por exemplo, com o pidgin que funciona muito bem. Você deve encontrar o seu Desktop como você o deixou no sistema antigo, mas com o Wily atualizado.