Como posso ver nas suas capturas de tela da configuração de rede do sistema sem cabeça, você tem um adaptador somente host e um adaptador NAT conectado ao Servidor B. Nenhum desses permitirá que máquinas externas acessem o Servidor B diretamente, a menos que você configure a porta encaminhamento do servidor A para o servidor B.
Conforme Capítulo 6 do Manual do VirtualBox :
% bl0ck_qu0te%E para o NAT:
% bl0ck_qu0te%Assim, de acordo com o Capítulo 6 do manual, a sua melhor aposta para permitir que a máquina sem cabeça enfrente facilmente a rede externa é dar à máquina um adaptador em ponte:
% bl0ck_qu0te%Ao fornecer ao servidor sem cabeçalho um adaptador em ponte, ele poderá se conectar à rede mais ampla à qual o Servidor A está realmente conectado, obtendo seu próprio Endereço IP do DHCP ou de um IP estático, se necessário.
No entanto, se você estiver executando o Servidor A como um Virtual Private Server (VPS) em algum serviço de hospedagem, isso pode não ser uma opção viável. Nesse caso, eu recomendaria deixar o Servidor B com um adaptador NAT que tenha sido configurado com Port Forwarding, encaminhando o tráfego para a porta 80 e 443 para HTTP / HTTPS para que você possa usar o servidor da web.
% bl0ck_qu0te%Para mais informações sobre o aspecto de encaminhamento de porta (se necessário) ou para obter mais informações sobre redes no Virtualbox em geral, strongmente recomendo que você leia as partes relevantes de Capítulo 6 do Manual do VirtualBox .
Editar: Eu interpretei mal sua intenção de ssh no Servidor B diretamente como realmente precisando acessar páginas da web, em vez de SSH. A informação acima ainda permanece, no entanto. Simplesmente abra a porta 22 (ou qualquer que seja a porta desejada para o SSH), como um encaminhamento de porta para o NAT / Host na Configuração do VirtualBox do Servidor A, ou configure um adaptador em ponte.