Primeiramente, começo lendo um pouco sobre bancos de dados antes de começar a trabalhar com eles ou, pelo menos, ter um livro ao seu lado como referência. Existem vários lugares na internet onde você pode baixar ebooks gratuitos sobre o MySQL para se atualizar:)
Em geral, o mysql (-server) é um ambiente que pode conter diferentes bancos de dados. Por padrão, ele possui apenas alguns dados em alguns bancos de dados que são necessários para funcionar corretamente e, além dos usuários necessários para os direitos de acesso, você raramente acessará os bancos de dados existentes. Você pode criar seu próprio banco de dados, por exemplo, por
$mysql -u root -p // to log in your database environment as 'root'
mysql> CREATE DATABASE people;
mysql> USE people;
mysql> CREATE TABLE names (
' id int(4) unsigned not null primary key,
' name varchar(32) not null
' );
Com isso, você tem um novo banco de dados vazio com 1 tabela que armazena nomes.
Cada banco de dados pode ter várias tabelas, e cada tabela pode ter várias colunas e cada coluna pode ter vários valores, links, binários, etc.
Para ver o que você está fazendo quando está aprendendo, eu aconselho você a instalar o phpmyadmin, que é um front-end baseado na web para o seu banco de dados. Você pode facilmente criar bancos de dados e ver o que está acontecendo. Ele também lhe dará as consultas (seqüências de caracteres do mysql) que são usadas para as operações que você executa. Após a instalação, navegue até http://127.0.0.1/phpmyadmin
e será muito mais fácil para você ver o que está fazendo. Você também poderá criar bancos de dados sem precisar saber tudo sobre o MySQL.
LAMP é uma abreviação para (L) inux (A) pache (M) e SQL (P) HP, que são 4 ambientes diferentes que são freqüentemente usados juntos para criar sites dinâmicos. Este é um momento de mudança, já que muitos hosters da web estão atualmente migrando para o Nginx ao invés do Apache, e o MariaDB ao invés do MySQL. Somente em estágios posteriores de desenvolvimento, você começará a ver diferenças entre eles. Eles estão todos lá com o mesmo propósito. Mas se você já tem o MySQL instalado no Linux, você já tem metade da pilha LAMP instalada.
Você sempre pode instalar o resto manualmente com o apt.