Acontece que a razão pela qual isso não estava funcionando foi porque o servidor phantomjs só funciona corretamente se eu iniciar o servidor no diretório em que o arquivo está.
A execução do caminho completo do script não funciona.
Para corrigir isso, peguei o script de Stef K e adicionei
evn SERVER_DER=/path/to/server/directory
evn SERVER_FILE=phantomserver.js
...
script
chdir $SERVER_DIR
exec phantomjs $SERVER_FILE -host $HOST -port $PORT | logger -s -t "phantomjs: "
end script
Obrigado Stef K e CameronNemo pelas suas versões aprimoradas do meu script inicial.