No Ubuntu exe arquivos não vão fazer muito bem para você, isso não é o Windows :). Você deve iniciar seu arquivo jar com java -jar mypackage.jar em um script de shell ou tornar o arquivo jar executável por chmod +x filename ou clicando com o botão direito nele no Nautilus e definindo o sinalizador de executável na página Permissões.
Para aplicativos Java, a melhor maneira de fazer as coisas é colocar um arquivo sh para Unices e um arquivo bat para o Windows próximo ao jar e iniciar o aplicativo a partir desses arquivos.