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Se o aplicativo foi instalado originalmente no Centro de Software, então sim, você já o possui em repositórios (embora alguns aplicativos possam ter outra versão atualizada fora dos repositórios oficiais do ubuntu).
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Se um aplicativo foi instalado por um método diferente do Centro de Software, talvez você tenha ou não seu repositório adicionado automaticamente durante a instalação (é necessário verificar as fontes de software ou o arquivo sources.list para isso).
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Outra aplicação - o MySQL workbench por exemplo, possui uma ferramenta in app para verificar se há uma atualização e pode direcioná-lo diretamente para o processo de atualização.