Acho que sua melhor abordagem é a ordem inversa das suas perguntas. Não importa qual estratégia você usa, primeiro você deve colocar os dados em um lugar seguro, então, se algo falhar, você terá os dados.
A melhor maneira de obter os dados é provavelmente usar um live CD ou um "disco de configuração" USB ao vivo; o disco de instalação normal de qualquer versão funcionaria, assim como qualquer disco Linux alternativo. Se você estava usando o NTFS ou o FAT para Linux, o Windows poderia fazer isso diretamente, mas o Windows não lê o formato Linux.
Mas, usando um disco do Linux, você pode acessar a partição do Windows e a partição do Linux e deve ser capaz de copiar os arquivos de um para o outro em qualquer método mais confortável para você - usando um gerenciador de arquivos da GUI ou uma linha de comando do terminal. Se você usa uma GUI, provavelmente deve mostrar arquivos ocultos para não perder nada.
Uma vez que você tenha um backup dos seus arquivos, você provavelmente poderá reinstalar sem formatação para recuperar seu sistema, embora provavelmente seriam necessárias muitas atualizações para se atualizar. Eu nunca tive que fazer isso, então não tenho certeza de como isso vai funcionar. Talvez alguém possa entrar em contato com uma experiência específica.
Informação adicional:
Eu apenas tentei usar um live CD 12.04 em um dos meus computadores, e descobri que, de fato, os arquivos em meu diretório pessoal estavam bloqueados para mim como um usuário normal (username "ubuntu"). Os arquivos são de propriedade do usuário 1000, mas o usuário do Ubuntu é 999. Então eu posso ver duas alternativas.
Eu acho que esse é o melhor jeito. Abra um terminal e insira estes comandos:
sudo adduser tempuser --uid 1000
Isso cria um novo usuário com um ID de 1000, que é o padrão para o Ubuntu. Você pode não precisar de uma senha, mas eu usei "1" no meu teste. Basta pressionar enter para todas as outras perguntas para escolher os padrões.
su tempuser
Agora você está logado como tempuser, com um ID de usuário de 1000 e agora tem acesso aos arquivos em seu diretório inicial antigo. Para "sair" da conta temporária, digite "exit" na linha de comando.
Use o acesso root para copiar os arquivos. Você pode usar uma linha de comando e usar "sudo" com cada comando (sem senha necessária) ou inserir sudo su
para se tornar root e, em seguida, inserir comandos sem sudo.