Eu sugiro não descartar Java e SWT nesta base. Se você quer algo em Java que realmente pareça nativo, o SWT é sua melhor opção. O WindowBuilder do Eclipse também suporta isso. Você está claramente entendendo mal o que precisa enviar com seu aplicativo. Você não precisa enviar o Eclipse, apenas os frascos do SWT. A menos que sua aplicação seja realmente simples, é provável que você tenha que depender de frascos de terceiros em um ponto ou outro (ou enviar seus próprios de qualquer maneira).
A principal diferença com o Swing é que você precisa enviar o jar do SWT correto para a plataforma correta (por exemplo, x86_64). Não é realmente tão difícil de fazer e pode ser empacotado apropriadamente com um sistema de compilação adequado.