Eu também estou usando o BCM4313 no 12.10, mas no IdeaPad. Existem alguns possíveis problemas, então vamos começar com:
BCM4313 não é uma ótima placa wifi e o suporte a linux também não é perfeito. No entanto, é bom para o uso do dia-a-dia e você pode executá-lo no linux sem muito trabalho.
No meu caso eu instalei um módulo para o wifi usando o seguinte comando:
sudo apt-get install build-essential linux-headers-generic bcmwl-kernel-source
Se você pode ver outras redes WIFI, mas não a sua, pode ser porque o BCM4313 não suporta canais de rádio altos. No meu caso, tive que ajustar meu roteador do canal 13 para o canal 8 para que funcionasse bem.
Espero que ajude.