A resposta curta é não.
Inicializar o vmlinuz.old irá simplesmente inicializar a partir do kernel anterior ao invés do kernel atual. Ele não restaura arquivos que você sobrescreveu formatando ou reparticionando um disco durante a reinstalação do sistema operacional.
Ao impedir o uso de métodos de recuperação de dados fora do escopo deste site, você pode efetivamente considerar os dados permanentemente perdidos.
Se os dados que você está procurando recuperar estiverem em um disco que você não repartiu nem formatou, é possível recuperá-los facilmente, desde que você saiba onde está. Um procedimento de reinstalação padrão normalmente envolveria a formatação de sua unidade. Se você não tiver explicitamente omitido a formatação do seu disco, seus dados provavelmente desaparecerão para todos os fins práticos.