Escreva
#!/bin/bash
date +%Y-%m-%d >> /path/to/file
Salve isso em um arquivo em /etc/cron.daily/
e torne-o executável. É importante que o arquivo não tenha uma extensão.
Os arquivos em /etc/cron.daily/
são executados diariamente pelo anacron pela manhã (não exatamente às 7 da manhã, mas por aí) ou durante a inicialização, se ainda não foi executado naquele dia.