A primeira tela (título da janela "Ubuntu Software Center") mostra o antigo Ubuntu Software Center (pacote software-center ). Ele vem com o Ubuntu até a versão 15.10.
A segunda tela (título da janela "Software") mostra o novo Centro de Software GNOME (pacote gnome-software ). Ele vem com o Ubuntu desde a versão 16.04.
O motivo pelo qual você tem os dois aplicativos do centro de software instalados é provavelmente porque você fez o upgrade de 15.10 ou de um release anterior para 16.04 (ou posterior). Dessa forma, o novo GNOME Software Center é instalado, mas o atualizador de versões não remove o antigo Ubuntu Software Center, pois são pacotes completamente não relacionados. Ele simplesmente não sabe que um deve substituir o outro - não tenho certeza se isso é um bug ou um recurso embora ...
Se desejar, você poderá desinstalar o antigo centro de software usando este comando de terminal abaixo:
sudo apt remove software-center
Mas, por favor, verifique a lista de pacotes que serão removidos com ela! Não sei dizer se algum dos seus aplicativos instalados pode depender desse pacote. Se houver pacotes na lista de remoção de candidatos que você definitivamente não deseja remover ou sobre os quais não tem certeza, é melhor deixar um comentário e pedir conselhos do que removê-los cegamente.