Resposta curta: BIOSes e EFIs são iniciados de forma muito diferente. Você está pensando em termos de BIOS.
Versão longa: em um BIOS, o código de inicialização reside no setor de inicialização de um disco e, em seguida, em vários locais subsequentes. Normalmente, o carregador de inicialização de um sistema operacional entra no mesmo disco físico que os arquivos principais do sistema operacional. Portanto, você pode controlar o processo de inicialização conectando um ou outro disco.
Sob o EFI, os gerenciadores de partida são armazenados como arquivos comuns em uma partição chamada partição do sistema EFI (ESP) . O ESP pode ou não estar no mesmo disco físico do (s) SO (s). Você também pode ter vários ESPs - um por disco, dois em um disco e um no outro, ou o que for. O computador sabe qual carregador de boot usar, porque essa informação é armazenada na NVRAM. Se você desconectar um disco, o NVRAM pode ser limpo de referências ao (s) carregador (es) de boot naquele disco. (Esse comportamento é um recurso de alguns EFIs, mas não de todos eles.) Quando você instala um novo sistema operacional, ele normalmente coloca seu carregador de boot em um ESP e o torna o carregador de inicialização padrão. Qual ESP? Boa pergunta! A menos que você entenda e controle adequadamente o processo, pode ser aleatório.
O GRUB acrescenta mais uma reviravolta à imagem, porque depende de um arquivo de configuração que não precisa estar no ESP. No caso do Ubuntu e do Mint, o arquivo de configuração do GRUB entra no diretório /boot/grub do Linux. Se esse diretório estiver em um disco físico diferente do ESP e se você desconectar esse disco, o GRUB falhará, apresentando um prompt grub> e sendo geralmente inútil. Você não estava claro sobre o estado de falha do GRUB, mas parece que foi assim.
Em EFI, é possível alterar o programa de inicialização padrão usando um programa do Linux chamado efibootmgr - type sudo efibootmgr para ver os programas de inicialização disponíveis (ou sudo efibootmgr -v para obter mais detalhes) e, em seguida, use o -o opção para reordená-los, como em sudo efibootmgr -o 3,5,0 .
Juntando tudo isso, é provável que você esteja com o GRUB do Ubuntu em um ESP em seu disco interno com seu arquivo de configuração no disco externo. Você pode ter conseguido corrigir isso usando efibootmgr para voltar ao GRUB do Mint - mas como o Mint é basicamente o Ubuntu com bits adicionados, é provável que o GRUB do Ubuntu tenha sobrescrito o GRUB do Mint, então isso pode não funcionou. A utilização do Boot Repair provavelmente restaurou o GRUB do Mint para controlar o computador e adicionou o Ubuntu ao menu GRUB do Mint.
Outra opção seria instalar outro gerenciador de inicialização que não tenha dependências de partição cruzada do GRUB. O meu próprio rEFInd é particularmente útil em situações como a sua, porque ele procura por gerenciadores de inicialização e kernels a cada inicialização. Portanto, se você instalasse o rEFInd no ESP do seu disco interno, ele detectaria os kerenels do Ubuntu se e somente se o disco do Ubuntu estivesse conectado. Com esse disco desconectado, a opção do kernel do Ubuntu desapareceria do menu. (Pode haver uma opção separada para iniciar o GRUB, que provavelmente teria um ícone do Ubuntu.)