Você não diz qual gnome-shell ypu está usando. Para mim funciona (mais ou menos) instalando a extensão TopIcons e AppIndicator (este com esta configuração :)
(Às vezes o ícone da caixa de depósito aparece na lista, algum não). O resultado é isto:
De vez em quando, o ícone da caixa de depósito desaparece após um resumo (mas a caixa de depósito ainda está funcionando). Emitindo
dropbox stop
dropbox start
faça o ícone reaparecer. Eu relatei o bug .