A inicialização de um SO de 32 bits no modo EFI em um sistema com EFI de 64 bits é difícil, mas não impossível. Já que é uma instalação nova, no entanto, e já que é um incômodo fazer a inicialização cross-bit-depth, eu recomendo que você re-instale usando um Ubuntu de 64-bit.
Para reduzir as chances de cometer o mesmo erro, entre em seu firmware e desative o suporte a BIOS / CSM / legacy. Esse suporte normalmente é desabilitado por padrão, mas muitos sites fornecem conselhos errados para habilitá-lo normalmente ao instalar o Linux. O resultado é problemas como o seu. Se o seu meio de boot estiver preparado corretamente, ele deve inicializar bem no modo EFI e você deve poder reinstalá-lo com poucos ou nenhum problema. (Observe que algumas ferramentas omitem os carregadores de inicialização EFI ao preparar unidades flash USB. Rufus tende a fazer um trabalho decente, desde que você escolha a opção preparar um disco inicializável por EFI.)
Quanto ao seu problema de vídeo, isso provavelmente (mas não certamente) não está relacionado ao seu problema de inicialização por EFI. Recomendo que você tente uma instalação em modo EFI de 64 bits e, se continuar tendo problemas, pesquise por perguntas sobre este tópico. Problemas de vídeo não são incomuns, e é provável que seu problema tenha sido encontrado antes e vencido. Conhecer o chipset de vídeo pode ser crítico para encontrar uma solução, por isso, se você precisar postar outra pergunta, inclua esse detalhe.
Um último ponto: versões não-LTS são suportadas por apenas nove meses. A versão 15.04 que você está tentando, em particular, chegará ao fim da vida (EOL) em janeiro de 2016. Assim, eu recomendo que você experimente o mais recente 15.10, que alcançará a EOL em julho de 2016; ou 14.04 LTS, que chegará ao EOL em 2019. Se o seu hardware de vídeo for novíssimo, o 15.10 pode ser uma aposta melhor, já que ele tem um kernel e um servidor X mais atualizados; mas é claro que o período de suporte prolongado para 14.04 é geralmente desejável.