É possível especificar o endereço IP do cliente (ou seja, a interface de rede de origem, como eth0, eth0: 0, eth0: 1 ...) para o qual o apt-get deve se ligar quando tiver que se conectar à rede (por exemplo de instalação de atualizações)?
Não encontrei nada na página do homem do apt-get.
apt-get não tem essa funcionalidade, como realmente não (e IMHO não deve) se preocupam com isso. Ele usará seu gateway padrão, você pode mudar isso de algumas maneiras, um é o comando route :
sudo route add default gw [gateway IP] dev [device name]