Eu não vou copiar e colar o artigo inteiro, mas acho que é isso que você quer:
- Como usar a hibernação sem uma partição swap
- Configurando a hibernação em netbooks SSD Linux sem swap
O primeiro link é um artigo sucinto do Debian que deve estar perto o suficiente para funcionar no Ubuntu. O segundo é um artigo usando o Kubuntu, que deve estar mais perto de casa, mas parece que o mesmo processo que o link do Debian ocupou mais de cinco páginas com um monte de penugem.
Escolha seu veneno. :)