O Flash Player Standalone para Windows pode ser usado com o Wine sem problemas e, na verdade, é mais eficiente para aplicativos Flash. Infelizmente, o VLC não fornece a intratabilidade com arquivos SWF interativos.
Eu escrevi um resultado de teste para isso no AppDB para Wine, aqui . Observe que isso está em um sistema Trusty com o Wine PPA.
Basta baixar o executável do Windows (link no AppDB) e executá-lo para executar seus aplicativos .SWF. Deve funcionar fora da caixa com o Wine sem configuração adicional ou DLLs necessárias.