Eu não conheço detalhes suficientes, nem tenho paciência, para entrar em detalhes, mas tendo instalado muitas versões simultâneas de várias distros para testar, e muitas vezes descartando, posso dizer que é fácil e perigoso, não necessariamente nessa ordem.
A maneira de fazer isso é usar um CD ao vivo ou uma distro USB (para que o sistema no disco não seja montado) e abrir espaço para uma nova partição grande o suficiente para uma nova instalação. O tamanho depende de quão sério você quer que seja, mas geralmente 20 - 30 GB (ou menos) é suficiente. Você também pode pular isso e deixar a instalação fazer o particionamento, mas na minha experiência, muitas vezes não faz um bom trabalho, ou não é tão fácil de entender. Mas tenho certeza que isso pode ser feito.
No entanto, você precisa estar ciente do fato de que, por padrão, a instalação mais recente modificará o GRUB, o gerenciador de inicialização, para inicializar no novo sistema, e se você fosse excluir o novo sistema, seu antigo Ninguém vai arrancar sem algum TLC. Não é realmente sério, mas você seria forçado a aprender sobre como o GRUB funciona um pouco, o que não é fácil para os fracos de coração.
Se você estiver disposto e apto a aprender, não quebrará seu laptop. Mas se não, você vai pensar que você quebrou, e para muitas pessoas, isso é a mesma coisa. Pessoalmente, eu aprendo destruindo, então, muitas vezes, apenas sigo em frente e faço coisas que me colocam no fundo do poço, mas você pode não ser esse tipo de pessoa. Mas uma vez que você aprende como as coisas funcionam, você vai realmente controlar o seu sistema, ao invés de vice-versa ... bem, mais ou menos. : -)
Se você continuar, verifique se consegue inicializar a partir de um CD ao vivo e obter acesso à Internet. Pelo menos assim, você pode voltar aqui para fazer perguntas se tiver problemas.