Se o seu computador vem com o Windows 8.1 pré-instalado, ele utilizará o espaço total em disco.
A primeira coisa que você precisa fazer é criar espaço para a sua instalação do Ubuntu. Você pode usar o Gerenciamento de Disco do Windows (pode ser encontrado no console de gerenciamento do computador) ou usar o gparted. Há CDs de inicialização dedicados que você pode baixar com o gparted ou pode iniciá-lo a partir de um LiveCD do Linux. Ambas as formas oferecem uma interface gráfica fácil na qual você pode redimensionar (encolher) sua partição do Windows.
Você faz o download do seu Linux Distro preferido (o Ubuntu Desktop 14.04 é uma ótima opção para iniciantes!). As versões de 64 bits são oferecidas pelo defaut, mas ainda existem algumas aplicações (por exemplo, skype) que realmente preferem as versões de 32 bits. Então, para iniciantes absolutos, eu ainda aconselho você a obter a versão de 32 bits. Você vai ler que um 32-bit não pode usar mais de 4GB de RAM, mas o Ubuntu vem com o PAE (Physical Address Extention) pré-instalado, então ele deve ver muito mais. Não se preocupe com isso, sua memória RAM não será desperdiçada. Quando você tem o ISO, nem sempre é bom verificar o MD5sum do arquivo, para verificar se há erros antes de iniciar a instalação. Não me lembro quando tive a última iso ruim baixada, mas é sempre um bom hábito fazer isso ... De qualquer forma, quando você tem o arquivo iso, você pode optar por escrever um DVD ou ir até link para baixar o Universal USB Installer e criar sua chave USB inicializável.
Quando tudo isso estiver pronto, você estará pronto para a sua primeira instalação de inicialização dupla. Reinicie o computador, escolha inicializar a partir de USB ou CD, o que você criou, e siga instruções de instalação fáceis. ESTEJA AVISADO! Muitas pessoas aqui reclamaram que perderam o Windows depois de instalar o Ubuntu (ou outras distribuições do Linux) porque não leram ou entenderam todas as ações que você passou antes de instalar. Antes de pressionar o botão Instalar agora, certifique-se de ter escolhido instalar o Ubuntu no FREE SPACE, ao lado do seu Windows. Portanto, não escolha usar todo o seu disco;) Caso você não veja essa opção, cancele a instalação e volte para obter ajuda.
Após a instalação, você deve ter um Windows e um Ubuntu funcionando. Após a inicialização, você verá o GRUB do gerenciador de inicialização, oferecendo a você a escolha entre o Ubuntu e o Windows. Se você não gosta do sistema operacional padrão, pode alterá-lo manualmente mais tarde.
Depois de tudo isso, você também deve considerar rodar o Ubuntu em uma máquina virtual. Especialmente quando você não tem experiência com o Ubuntu, pode ser um pouco mais fácil alternar entre um sistema operacional que você conhece e se sente confortável com o sistema operacional que você deseja aprender. O Windows 8.1 vem com o Hyper-V, ou você pode optar por instalar o VirtualBox ou o VMware Player gratuitamente. Pessoalmente, eu prefiro o VirtualBox, mas isso é só comigo ... O Hyper-V funciona bem e não requer software de terceiros, mas tem poucas limitações que, neste ponto, você não precisa se preocupar. A maioria dos novos computadores atualmente é mais do que poderosa o suficiente para você executar pelo menos uma máquina virtual. Isso evita que você faça coisas arriscadas como redimensionar sua partição e poderá executar ambos os sistemas operacionais ao mesmo tempo. Isso também lhe dá a opção de testar ou brincar com compartilhamento de rede, comunicação entre o Windows e o Linux, etc., o que é muito difícil de fazer em uma situação de inicialização dupla.