Se isso às vezes estiver funcionando (para que você saiba que o PHP-FPM está funcionando e funcionando), eu ficaria bastante preocupado em ser um problema com nginx. Eu suspeito de algumas regras no seu bloco de localização do PHP. Eles podem estar invadindo determinadas URLs, fazendo com que o nginx seja descartado.
Você só precisa 2 linhas para capturar os índices de diretório:
location ~ \.php$ {
fastcgi_pass unix:/var/run/php5-fpm.sock;
include fastcgi_params;
}
Retire esse local de volta, recarregue o nginx e veja o que acontece.
Se você precisa reescrever (URLs bonitas no Wordpress, etc) você quer adicionar algo como isto
location / {
try_files $uri $uri/ /index.php?$args;
}
Mas faça isso apenas quando tiver URLs padrão funcionando.