Você não tem um gateway padrão atribuído.
Aqui estão minhas informações de roteamento
Kernel IP routing table
Destination Gateway Genmask Flags Metric Ref Use Iface
192.168.0.0 0.0.0.0 255.255.255.0 U 2 0 0 wlan0
0.0.0.0 192.168.0.1 0.0.0.0 UG 2 0 0 wlan0
Note que minha primeira linha, além do endereço diferente, é igual à sua. Ele diz que os outros computadores que começam com 192.168.0 estão na interface wlan0. MAS se o IP não combina com QUALQUER COISA use a linha 0.0.0.0, e use 192.168.0.1 como um gateway para chegar a outra rede (Internet)
Corrigir isso depende de como você está obtendo suas informações de rede. Se for através do DHCP, o roteador não está gerando o gateway correto. Se você estiver usando informações estáticas (você escolheu o endereço arbitrariamente), será necessário adicionar o gateway padrão.