Os arquivos que você deseja manter não são os antigos programas do Ubuntu. Estes seriam substituídos e devem ser substituídos quando você atualizar. Os arquivos que você deseja manter são dados pessoais - sensíveis - ou importantes. Todos esses arquivos pessoais dependem do diretório / home. Durante o procedimento de atualização, eles não serão excluídos. Só se você especificar essa opção (excluir tudo). Mas um backup é sempre uma boa prática no caso de algo dar errado.
Você pode ler aqui sobre como você pode criar uma segunda partição (encolher a grande que você tem agora com gparted) e crie outro e use-o como uma partição de backup. É um procedimento muito bem testado, se você cometer um erro, não posso dizer isso. Você tem que ter cuidado e sempre encolher desde o final até o começo. Não o contrário.
Então leia aqui sobre como você pode atualizar . Múltiplas respostas, escolha aquela que você gosta e o que lhe parece mais fácil.