Acredito que seu arquivo de interfaces esteja malformado. Por favor, altere-o para:
#Interfaces(5) file used by ifup(8) and ifdown(8)
auto lo
iface lo inet loopback
auto eth0
iface eth0 inet static
address 192.168.1.101
netmask 255.255.255.0
gateway 192.168.1.135
dns nameserver 192.168.1.135 4.4.4.4
Em seguida, faça o sistema reler e usar as alterações:
sudo ifdown eth0 && sudo ifup -v eth0
Conecta-se?
ping -c3 www.google.com