Tem certeza de que o arquivo não está quebrado?
Tente verificar o MD5:
md5sum qt-linux-opensource-5.1.1-x86_64-offline.run
De acordo com: link o MD5 deve ser: f2caba7912b42d0d07fed6436252acdb
Se o MD5 não estiver correto, tente baixar o arquivo novamente.