A exclusão de /var/log é provavelmente uma má ideia, mas a exclusão dos arquivos de log individuais deve ser aceitável.
No meu laptop, com um pequeno disco SSD, configure /var/log (e /tmp e /var/tmp ) como tmpfs pontos de montagem, adicionando as seguintes linhas a /etc/fstab :
temp /tmp tmpfs rw,mode=1777 0 0
vartmp /var/tmp tmpfs rw,mode=1777 0 0
varlog /var/log tmpfs rw,mode=1777 0 0
Isso significa que nada nesses diretórios sobrevive a uma reinicialização. Tanto quanto eu posso dizer, esta configuração funciona muito bem. É claro que perco a capacidade de examinar logs antigos para diagnosticar problemas que possam ocorrer, mas considero que é uma troca justa pelo uso reduzido de disco.
O único problema que tive é que alguns programas (principalmente o APT) querem gravar seus logs em subdiretórios do /var/log e não são inteligentes o suficiente para criar esses diretórios se eles não existirem. Adicionar a linha mkdir /var/log/apt em /etc/rc.local corrigiu esse problema em particular para mim; dependendo de qual software você instalou, você pode precisar criar outros diretórios também.
(Outra possibilidade seria criar um simples arquivo tar contendo apenas os diretórios e descompactá-lo em /var/log na inicialização para criar todos os diretórios necessários e definir suas permissões de uma só vez.)