Sim, parece que sua bateria chegou ao fim de sua vida útil. Se estiver em garantia, devolva-o.
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Teste upower -d
em um terminal. É apenas um pouco mais detalhado.
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Não realmente. Estes números são reportados pelo controlador incorporado do seu PC. Não é algo que você possa fazer no software.
Recalibração
Você pode tentar a recalibração esgotando-a completamente. Ignore avisos sobre o desligamento em um ambiente seguro, como um Live CD, e verifique se o laptop desliga sozinho. Em seguida, recarregue-o totalmente de novo.
Alguns fabricantes de laptops têm uma ferramenta de calibragem para isso. Na verdade, não é de nenhuma ajuda na maioria dos casos, posso contar-lhe a partir de experiências anteriores.