Eu tenho a mesma placa de rede em minha máquina, consegui fazer o download do código-fonte para o driver (a partir de sua homepage na Linux Foundation) e compilá-lo:
wget -O- https://www.kernel.org/pub/linux/kernel/projects/backports/2013/03/28/compat-drivers-2013-03-28-5-u.tar.gz | tar xz
cd compat-drivers-2013-03-28-5-u/
./scripts/driver-select alx
make
sudo make install
sudo modprobe -r alx && sudo modprobe alx
Se isso funcionar e você quiser tornar a alteração permanente, atualize a imagem do initramfs com o novo driver:
sudo update-initramfs -u