O superaquecimento é um problema de hardware - o software não deve fazer superaquecimento de hardware adequadamente mantido.
O problema de superaquecimento mais comum para laptops é o acúmulo de poeira no sistema de resfriamento. Para isso, você deve limpar seus dissipadores de calor e aeródromos com algum ar forçado. Você pode ter que abrir o caso para fazer isso; consulte os manuais de manutenção do seu hardware, se puder obtê-los.
Problemas de espaço em disco não têm nada a ver com superaquecimento. Parece que todo o seu disco está alocado para o sistema operacional, então você provavelmente já o preencheu - eu acho que com a mídia de vídeo, já que poucas outras coisas preenchem 640GB atualmente. Se a falta de espaço em disco estiver impedindo você de inicializar o sistema operacional, inicializar a partir de um LiveCD ou LiveUSB, monte sua unidade de sistema operacional e exclua alguns arquivos.
Edit: desde que você editou sua pergunta, as coisas estão mais claras; É muito mais provável que você tenha preenchido sua partição raiz. Sua partição raiz parece ter apenas cerca de 10 GB de espaço, o que é pequeno. Um lugar em que você pode procurar dados para remover está em /var/log
, outro é /var/cache
, particularmente /var/cache/apt
, onde o gerenciador de pacotes mantém arquivos.
Você pode querer considerar fazer o backup de sua pasta pessoal (presumo que isso esteja montado em /dev/sda6
) e reparticionar seu disco para que mais de 10 GB estejam disponíveis para o sistema operacional raiz.