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Eu assumo que quando você diz 'conecta' você quer dizer link nas portas de interface do seu PC e roteador. No entanto, não entendo por que isso deve acontecer somente depois que você usa o IP estático - talvez sua interface tenha sido configurada inicialmente.
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Se o IP do seu roteador é 192.168.1.1, é muito provável que seja uma configuração de sub-rede da Classe B. Isso significa que a máscara de rede seria
255.255.0.0.
Usando uma máscara de rede Class-C e um número de rede de192.168.1.0,
você colocou seu PC em uma sub-rede diferente do seu roteador. Isso explicaria o caso do ping inacessível.
Então, acho que você deveria tentar,
iface eth0 inet static
address 192.168.1.2
netmask 255.255.0.0
network 192.168.0.0
broadcast 192.168.255.255
gateway 192.168.1.1
Você pode verificar a conectividade física com mii-tool .
Faz parte do pacote net-tools .