O equivalente para Arch User Repositories "no Ubuntu são chamados de PPAs (arquivos de pacotes pessoais). Veja link para mais informações.
Dito isto, não encontrei nenhum PPA contendo o Alloy Analyzer. Talvez o motivo seja porque toda a "instalação" necessária é o download e a execução de um arquivo JAR?
A única atualização / verificação que você pode exigir é um simples wget
para verificar e baixar uma versão mais recente:
wget -N http://alloy.mit.edu/alloy/downloads/alloy4.jar
de vez em quando. Ou faça disso um cron job se você quiser:)