No modo de área de trabalho estendida, o computador vê vários monitores como uma única área de trabalho grande. Se o seu gerenciador de janelas colocar os ícones da área de trabalho à esquerda, eles irão pular para o monitor da extrema esquerda.
No entanto, se você usar o KDE como gerenciador de janelas / gerenciador de área de trabalho, poderá usar "FolderView" como sua configuração da área de trabalho. Dessa forma, você pode organizar os ícones exatamente como deseja em qualquer um dos monitores e eles ficarão parados.
Eu experimentei a maioria dos principais ambientes de desktop, incluindo o Cinnamon, o Gnome 2, o Gnome Classic (Gnome-Session-Fallback), o Gnome 3, o KDE, o LXDE, o MATE, o Unity e o Xfce. Entre eles, o KDE é o único que eu experimentei que me permite usar meu monitor direito como tela principal, além de manter os ícones da minha área de trabalho na tela da direita.
Se você quiser ficar com o Xfce, uma solução alternativa que eu usei nesse ambiente de área de trabalho é instalar screenlets e usar o screenlet de visualização de pastas para colocar uma janela no meu monitor direito que está definido para a pasta Desktop. Dessa forma, posso ver os ícones que estão na extrema esquerda na janela do screenlet. Com este screenlet, também posso abrir, copiar, colar ou excluir arquivos que aparecem na pasta Desktop.