De acordo com este site , você deve executar
sudo apt-get install libdvdcss libdvdread4 libdvdnav4
em um terminal, abra o VLC e abra o disco. Tenha em mente que os pacotes não são gratuitos. Além disso, se isso não funcionar, tente
sudo apt-get install libdvd-pkg
quais são as instruções para o Ubuntu 15.04 e posterior de acordo com este site.
Você também pode querer para experimentar um disco diferente, para verificar se é o seu computador ou o próprio DVD. A reinicialização também pode ajudar.
Se tudo mais falhar, tente usar algo como brasero
para criar um ISO do disco e abra o ISO no VLC. Tenha em mente que isso pode demorar um pouco.