Depende de como você planeja enviar, processar e armazenar a mensagem.
ASCII é um byte por caractere, ou 7 bits, se você estiver restringindo-o a caracteres imprimíveis. Então "eu estou trabalhando por três (3) horas" é de 32 bytes. Se você escreveu isso para um arquivo 1000 vezes, você teria 32000 bytes. Se você o comprimisse, seria muito menor; texto comprime bem.
Enviá-lo pela rede dependeria do protocolo que você está usando para enviá-lo; planeje algumas centenas de bytes de sobrecarga para cada mensagem. Você pode usar o Wireshark ou o iptraf para ter uma visão detalhada de quanto tráfego de rede está passando pela sua máquina.
A capacidade de processamento necessária para enviar ou receber 32000 bytes é insignificante. Em geral, a largura de banda da rede do seu computador se tornará um gargalo antes da CPU, a menos que você esteja fazendo algo complexo com a entrada / saída.