Tente isto primeiro:
sudo apt-get install --reinstall apt
Eu tentei por mim mesmo, sem riscos para o seu sistema.
Se isso não funcionar, você precisará obter o pacote do link .
Escolha o bom para sua distribuição. E instale-o com o dpkg:
sudo dpkg -i apt_#version#.deb
Tudo deve funcionar bem, mas eu não testei isso.