Às vezes, é apenas o servidor X que está congelado. Tente obter um console pressionando CTRL-ALT-F1 . Se isso não funcionar, tente registrar sua máquina usando o SSH (instale primeiro o pacote openssh-server). Se você não conseguir um shell, reinicie.
Depois de ter um shell, verifique os logs do sistema ( /var/log/syslog , /var/log/messages , /var/log/Xorg.0.log e ~/.xsession-errors ). Role até o momento em que a falha aconteceu. Se você não tiver que reinicializar, o comando dmesg mostrará o buffer do registro do kernel caso ele não consiga gravar no seu sistema de arquivos.
Se você consegue ou não encontrar qualquer coisa no arquivo de log, o que facilita a depuração é poder reproduzir o problema à vontade. Se você não puder, e os registros não mostrarem nada incomum, você poderá tentar isolar a origem do problema inicializando um CD de recuperação (ou um sistema operacional completamente diferente), removendo partes não essenciais do hardware ou substituindo algumas peças por outros que são conhecidos por serem funcionais. Fazer isso pode ser entediante e requer rigor.
Uma vez que você tenha informações mínimas, envie um relatório de bug para o software com suspeita de falha, a menos que você ache que seu hardware esteja com defeito.